Contenido
Aprender o repasar aritmética básica desde sumas, restas. multiplicaciones, divisiones etc.
Símbolos
Suma +
Resta -
Multiplicación * o una X o también puede estar representado entre () pero los números sin ningún signo los separe
División ÷ o una /
Suma
La SUMA es la operación aritmética mediante la cual, teniendo dos o más números, se acumula la cantidad de unidades que cada uno representa, para obtener otro número que representa la cantidad de todos ellos.Cada uno de los números que representan las unidades de uno y otro grupo, se denominan SUMANDOS.
Ejemplo
2 + 2 = 4
Sumandos 2 y 2
Producto 4
Resta
La RESTA es la operación aritmética mediante la cual, teniendo dos números, se quita de la que tiene más cantidad de unidades, la que tiene menos cantidad de unidades, para obtener otro número que representa la diferencia de cantidad entre ellos.
El mayor de los números se denomina MINUENDO; y el menor se denomina SUSTRAENDO.
Ejemplo
4 - 2 = 2
Sustraendo 4
Minuendo 2
Producto 2
Multiplicación
La MULTIPLICACIÓN es la operación aritmética en la cual, se suma varias veces el mismo número. El número se denomina MULTIPLICANDO; y el otro número, que representa la cantidad de veces que el multiplicando es sumado, se denomina MULTIPLICADOR. El resultado de la multiplicación, se denomina PRODUCTO
Ejemplo
3 * 4 = 12
Multiplicando 3
Multiplicador 4
Producto 12
División
Ejemplo
8 ÷ 2 = 4
Dividendo 8
Divisor 2
Producto 4
Potencias o exponentes
El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación
Ejemplo
8² = 8 × 8 = 64
En palabras: 8² se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
Raíces
La raíz cuadrada de un número es ese valor especial que, cuando se lo multiplica por sí mismo, nos da el número
Ejemplo: 4 × 4 = 16, entonces la raíz cuadrada de 16 es 4
Otro ejemplo
Jerarquía de operaciones
La jerarquía de operaciones dice que tienen una orden para resolver la operación y se muestra de la siguiente manera:
Primero se resuelven lo que esta entre paréntesis o llaves o corchetes () {} []
Segundo se resuelven Potencias o exponentes 2^2 o 2² y raíces √8
Tercero se resuelven las divisiones o multiplicaciones 2/1 o 2÷1 y 2*2 o 2X2 o también puede ser (2)(2)
Cuarto se resuelven sumas y restas 3-1 y 3+1
Ejemplo
3+( [2+3*4]2²-3) Aquí se resuelve lo del corchete empezando por la multiplicación
3+( [2+12]2²-3) Luego se sigue con la suma en el corchete
3+( [14]2²-3) Después sigue la potencia
3+( [14]4-3) En este estado el 14 esta entre corchetes y no tiene un signo que separe al 14 y 4 entonces se convierte en multiplicación y eso se resuelve
3+( 56-3) Aquí se resuelve lo que esta entre paréntesis
3+53 y al ultimo la suma
56 este es el resultado
Suma de fracciones con el mismo denominador:
Para sumar fracciones con el mismo denominador se tienen que suman los numeradores dejando el mismo denominador.
Por ejemplo,
Como las 2 fracciones tienen el mismo denominador, lo que tenemos que hacer es dejar el mismo denominador, que es 4, y sumar los numeradores:
3 + 2 = 5
Y el resultado de la suma de fracciones es
Ejemplo
3+( [2+3*4]2²-3) Aquí se resuelve lo del corchete empezando por la multiplicación
3+( [2+12]2²-3) Luego se sigue con la suma en el corchete
3+( [14]2²-3) Después sigue la potencia
3+( [14]4-3) En este estado el 14 esta entre corchetes y no tiene un signo que separe al 14 y 4 entonces se convierte en multiplicación y eso se resuelve
3+( 56-3) Aquí se resuelve lo que esta entre paréntesis
3+53 y al ultimo la suma
56 este es el resultado
Suma de fracciones
Suma de fracciones con el mismo denominador:
Para sumar fracciones con el mismo denominador se tienen que suman los numeradores dejando el mismo denominador.
Por ejemplo,
Como las 2 fracciones tienen el mismo denominador, lo que tenemos que hacer es dejar el mismo denominador, que es 4, y sumar los numeradores:
3 + 2 = 5
Y el resultado de la suma de fracciones es
Suma de fracciones con distinto denominador:
Para hacer suma de fracciones con distinto denominador, lo primero que hay que hacer esponer un denominador común: esto es el mínimo común múltiplo entre los denominadores que haya. Después multiplicamos cada numerador por el número que hayamos multiplicado al denominador. Por último, sumamos los numeradores que hayamos obtenido y dejamos el mismo denominador.
Por ejemplo,
Lo primero es haya un denominador común entre el 3 y el 5. Para eso, hayamos el mínimo común múltiplo entre ambos.
m.c.m. (3,5) = 15
Por lo tanto 15 es el denominador común de las dos fracciones.
Ahora tenemos que multiplicar cada numerador por el número que hayamos multiplicado el denominador. Para ello, dividimos el m.c.m entre el denominador inicial y el resultado lo multiplicamos por el numerador de esa fracción:
Para la primera fracción:
15 : 3 = 5
5 x 2 = 10
Por lo tanto, 10 es el numerador de la primera fracción.
Para la segunda fracción:
15 : 5 = 3
3 x 4 =12
Por lo tanto, 12 es el numerador de la segunda fracción.
Ahora ya solo nos queda sumar los numeradores:
10 + 12 = 22
Y el resultado de la suma de fracciones es:
Resta de fracciones
es lo mismo que la suma solo que cambiando el signo de suma por la resta un ejemplo
Multiplicar fracciones1. Multiplica los números de arriba (los numeradores). 2. Multiplica los números de abajo (los denominadores). 3. Simplifica la fracción. |
Ejemplo 1
| 1 | × | 2 |
| 2 | 5 |
Paso 1. Multiplica los números de arriba:
| 1 | × | 2 | = | 1 × 2 | = | 2 |
| 2 | 5 |
Paso 2. Multiplica los números de abajo:
| 1 | × | 2 | = | 1 × 2 | = | 2 |
| 2 | 5 | 2 × 5 | 10 |
| 2 | = | 1 |
| 10 | 5 |
Dividir fraciones
Hay 3 simples pasos para dividir fracciones:Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (por la que quieres dividir) (ahora es la recíproca).
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda.
Paso 3. Simplifica la fracción (si hace falta)
| 1 | ÷ | 1 |
| 2 | 4 |
Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):
| 1 |  | 4 |
| 4 | 1 |
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:
| 1 | × | 4 | = | 1 × 4 | = | 4 |
| 2 | 1 | 2 × 1 | 2 |
Paso 3. Simplifica la fracción:
| 4 | = | 2 |
| 2 |
Fracciones mixtas
Entonces, una fracción mixta es simplemente un númeo entero y una fracción combinadas en un número "mixto".
Fracciones mixtas = Fracciones impropias
Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 =7/4, aquí se ve :
Fracciones mixtas = Fracciones impropias
Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 =7/4, aquí se ve :
| 1 3/4 | 7/4 | |
  | = |  |
En el uso cotidiano, la gente entiende mejor las fracciones mixtas. Es más fácil decir "me comí 2 1/4salchichas" que "me comí 9/4 salchichas".
Pero en matemáticas las fracciones impropias son mejores que las fracciones mixtas. Las fracciones mixtas se confunden cuando las escribes en una fórmula:
| Fracción mixta: | ¿Cuánto es: | 1 + 2 1/4 | ? | |
|---|---|---|---|---|
| ¿Es: | 1+2+1/4 | = 3 1/4 ? | ||
| ¿O es: | 1 + 2 × 1/4 | = 1 1/2 ? | ||
| Fracción impropia: | ¿Cuánto es: | 1 + 9/4 | ? | |
| Es: | 4/4 + 9/4 = 13/4 |  |
Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia.
Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17
Después escribe el resultado encima del denominador, así:
| 17 |
| 5 |
Aquí terminamos este repaso de aritmética espero te haya servido muchas gracias por ver. |
